Історія освіти с. Давидівка бере свій початок з існування початкової школи ще з австрійського та румунського періодів панування на Буковині. Конкретний рік заснування невідомий. Однак така школа працювала.
Давидівська ЗОШ І – ІІІ ступенів довгий час є центром чималого шкільного мікрорайону.
У закладі навчаються діти не лише свого мікрорайону, а й діти мікрорайону Давидівської І – ІІ ступенів та Череської гімназії.
Відстань між с. Давидівка та с. Череш – 7 км, відстань підвозу до Давидівської ЗОШ І - ІІІ з найвіддаленіших куточків с. Давидівка: Новий Зруб – 8 км., Старий Зруб - становить близько 8 км.
Давидівський навчальний заклад дав не одному поколінню путівку в життя. Упродовж багатьох десятиліть школа вміло прищеплювала дітям любов до Батьківщини, навчала їх бути працелюбними, чесними, порядними, наполегливими й добрими.
Саме звідси простелилася дорога в широкій світ видатного митця світового рівня Йозефа Шмідта, який народився 4 березня 1904 року в бідній єврейській сім’ї орендаря. Свої перші знання одержав в початковій сільській школі. Заснування школи в селі Давидівка сягає корінням в австрійській період панування на Буковині, тому конкретної дати її відкриття немає.
Найперша школа на селі знаходилася в тому будинку, де зараз сільській клуб .Будівля складалася всього з двох кімнат. В одній кімнаті навчалися діти 1-3 класів, в іншій 4-7 класів. Учні сиділи за столами довжиною 3 метри.
У 1920-х роках у Давидівці працювало двоє вчителів : Реус Марія – вчитель молодших класів та Гойник Петро - вчитель 5,6,7 класів, а також він був директором школи. Два рази в тиждень приходив у школу священик і навчав дітей «Божого слова», різних молитов, правил поведінки у церкві, а також трохи арифметики та письмової грамоти. Кожен день вчитель починав навчання з молитви «Отче наш». Навчання було безкоштовне лише у семирічній школі. Якщо дитина хотіла здобувати далі знання, то навчання було вже платне. Семирічна освіта рахувалася обов’язковою.
Жителі села Давидівки горді з того, що одним з таких священиків був Сидір Воробкевич – письменник, композитор, фольклорист, етнограф, журналіст, видавець, педагог .
Народився Сидір Іванович 5 травня 1836 року в Чернівцях у родині викладача філософії і богослов’я. З 1861 по 1864 року проживав в селі Давидівка та працював священиком, одночасно навчаючи сільських дітей грамоти.
Першим директором Давидівської семирічної школи був Пивоваров Борис Федорович, який народився 11 березня 1920 року в селі Соколиці Кам’янець –Подільського району Хмельницької області. В сім’ї Пивоварових праця була на першому місці.
Другим директором Давидівської семирічної школи був призначений Фащенко Петро Іванович, житель села Остріки Білоцерковського району Київської області. Закінчив педучилище. Воював на фронтах Великої Вітчизняної війни. Після війни у 1946 році приїхав вчителювати в село Давидівка. З 1947 року по 1950 рік очолював педагогічний колектив.
Першими сіячами розумного, доброго, вічного в селі Давидівка були такі педагоги : Маркуляк Л.А., Козланова О.Г., Фащенко П.І., Мойсеєнко А.Г., Приходько И.Н., Сенько А.А., Варяниця Б.М., Бойчук Л.Г., Лучко В.Р., Шулика О.С., Дибенко К.М.
З 1951 по 19954 рік педагогічним колективом керував директор Давидівської семирічної школи Валігурський Г.І.
У 1954 році четвертим директором Давидівської семирічної школи була Рощахівська Н.О.
З 1960 р. школу реорганізовано на восьмирічну, директором якої у 1964 році було призначено Коваленка Олександра Архиповича.
15.08.1967 року школу реорганізовано у середню. Наступними директорами Давидівської середньої школи були: Часов В.І., Петровський І.М., Качановська Н.М., Логош Д.О., Береговенко Г.І., Мишко Л.М.(1999 - 2014 рр, 2015 - 2016нр ), Кирстюк О.Д (2014 - 2015 нр).
Сучасна школа.
З 1984 року збудовано нове типове приміщення школи, що відповідає всім вимогам сьогодення. Школярам подаровано нову школу, яка розрахована на 464 учнів. У школі є 22 навчальних кабінети, у тому числі спортзал і актовий зал, тир, гімнастичне і спортивне містечко, географічний майданчик, сад.
З 01 вересня 2016 року директором школи призначена Горецька Оксана Троянівна.
У 2020 - 2021 н.р. в школі працює - 51 вчитель, з них мають вищу категорію - 19, звання «старший учитель» - 10 , «Відмінник освіти України»- 4, «учитель-методист» - 1, Лауреати обласної премії ім. О. Поповича -1, нагороджені почесними грамотами Міністерства освіти і науки України - 8.
Вчительський колектив добре знає і успішно реалізовує на уроках та в позаурочний час основні педагогічні ідеї навчальних програм. В школі оформлено за всіма вимогами сьогоднішнього дня 9 класних кімнат для початкових класів, 16 кабінетів, спортзал, комбіновану майстерню, бібліотеку з читальним залом, їдальню, актовий зал, кабінет інформатики. Давидівська ЗОШ І-ІІІ ст.. впродовж двох десятків років посідає призові місця в огляді – конкурсі на кращу підготовку ЗНЗ до нового навчального року. Навчальні кабінети отримують високі бали в рейтинговій таблиці району з навчально-методичного забезпечення. Відзначено наукову-дослідницьку ділянку, спортивне містечко, географічний майданчик, ігровий майданчик.
Йдучи на зустріч батькам, та розуміючи стан справ в країні, педагогічний колектив, батьківська громада та дирекція школи вирішили працювати за технічним профілем та напрямом і спеціалізацією з підготовки трактористів-машиністів категорії «А», а решта освоюють професію «Деревообробка» та «Українська народна вишивка». На базі навчального закладу проводяться обласні і районні семінари. В школі проводиться певна робота з обдарованими дітьми. Особливою гордістю нашої школи є призери ІІІ- ІV етапу Всеукраїнських олімпіад з трудового навчання. У 2001 році зайняв - І місце (ІІІ етап) Німчук Віталій, 2002 році - ІІ місце( ІІІ етап) Кирстюк Євген, 2003 році - І місце (ІІІ етап) Гаденко Олег, 2005 році - Новотний Петро - ІІ місце ( ІІІ етап), 2006 році І місце( IV етап) Москалюк Максим (м. Чернівці, та м. Київ), 2007 році –І місце – Гатеж Петро (м. Чернівці, м. Донецьк IV етап), 2008 рік - ІІІ місце (ІІІ етап) - Паламарюк Михайло, Мотреску Юрій - ІІ місце ( ІІІ етап), 2009 році - Гринчук Микола - І місце( ІІІ етап), 2010 році - Гатеж Дмитро - І місце ( м. Чернівці, м. Харків IV етап), 2012 році - І місце - Мелещук Сергій (м Чернівці, м. Суми IV етап), 2013 році Мілієвич Павло ІІ місце ( м. Черніці ІІІ етап) ІІІ місце (м. Севастополь IV ). У 2013 році на ІІІ етапі Всеукраїнських учнівських олімпіад з трудового навчання І місце посів - Мельничук Денис Андрійович (вчитель Стоколос І.П.). У 2014 році на ІІІ етапі Всеукраїнських учнівських олімпіад з трудового навчання І місце посів Мілієвич Павло, ІІ місце - Мельничук Денис. У 2015 році - Снялий Андрій - ІІ місце ( ІІІ етап).
2016 рік -Лутанюк Олександра Василівна посіла ІІІ місце в ІІІ етапі Всеукраїнських учнівських олімпіад із зарубіжної літератури ( учитель Кирияк Г.В.)
2018 рік - Капрпюк Тетяна Сергіївна посіла ІІ місце у ІІІ етапі Всеукраїнських учнівських олімпіад із біології ( учитель Пашешняк Л. Г.).
З метою формування екологічної культури учнів, виховання їх особистої відповідальності за стан довкілля в школі створена і працює «Екологічна стежина», оформлено 2 живих кутки, «Наш дім - природа» та «Люби і бережи», проводяться конкурси на краще ознайомлення кабінетів, трудові толоки по благоустрою шкільної і сільської території, очищається русло і береги річки Сірет та потічків біля школи, учні вже 26 років доглядають за шкільним садом ,що був посаджений на честь 40-річчя Перемоги ( пл.0,40 га ); кожен клас має закріплений за ним керівник, науково- дослідну чи господарську ділянку і працює на них з весни до пізньої осені. Для кожної дитини с. Давидівки школа залишається світлою сторінкою щасливих спогадів про дитинство , юність, однокласників. Саме тут гартується воля, виховуються високі почуття.
Крок за кроком школа поступово перетворюється у своєрідну лабораторію, що успішно вирішує висунуті сучасним життям проблеми, серед яких і розкриття перед дітьми найбільшої таємниці Всесвіту – Життя і найбільшої таємниці Життя – Людини, і найбільшої таємниці Людини – Творчості, що має супроводжувати нас до останнього подиху.